三.填空題：

12.10件產品中有7件正品，3件次品，從中任取4件，則恰好取到1件次品的概率是________.

13.若曲線上點處的切線平行于直線，則點的坐標是________.

14.已知單位向量與的夾角為，且，向量與的夾角為，則=

15.過點作斜率為的直線與橢圓：相交于，若是線段的中點，則橢圓的離心率為

三.簡答題

16.已知函數，其中

(1)當時，求在區間上的最大值與最小值;

(2)若，求的值.

17、(本小題滿分12分)

已知首項都是1的兩個數列()，滿足.

(1) 令，求數列的通項公式;

(2) 若，求數列的前n項和.

18、(本小題滿分12分)

已知函數.

(1) 當時，求的極值;

(2) 若在區間上單調遞增，求b的取值范圍.

19(本小題滿分12分)

如圖，四棱錐中，為矩形，平面平面.

(1)求證：

(2)若問為何值時，四棱錐的體積最大?并求此時平面與平面夾角的余弦值.

20.(本小題滿分13分)

如圖，已知雙曲線的右焦點,點分別在的兩條漸近線上，軸，∥(為坐標原點).

(1)求雙曲線的方程;

(2)過上一點的直線與直線相交于點，與直線相交于點，證明點在上移動時，恒為定值，并求此定值

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